№12687

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сократите дробь \( \frac{3x^{2}+10x+3}{x^{2}-3x} \).

Ответ

\frac{3x-1}{x}

Решение № 12685:

\( \frac{3x^{2}+10x+3}{x^{2}-3x}=\frac{(3x-1)(x-3)}{x(x-3)}=\frac{3x-1}{x} 3x^{2}-10x+3=0 D=(-10)^{2}-4*3*3=100-36=64=8^{2} x_{1}=\frac{10-8}{2*3}=\frac{1}{3} x_{2}=\frac{10+8}{6}=3 3x^{2}-10x+3=3(x-\frac{1}{3})(x-3)=(3x-1)(x-3) \).