№12685

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Разложите выражение на множетели \( 15x^{6}-8x^{3}+1 \).

Ответ

NaN

Решение № 12683:

\( x^{3}=y 15y^{2}-8y+1=0 D=(-8)^{2}-4*15*1=64-60=4=2^{2} y_{1}=\frac{8-2}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5} y_{2}=\frac{8+2}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3} 15x^{6}-8x^{3}+1=(x^{3}-\frac{1}{5})(x^{3}-\frac{1}{3})=(5x^{3}-1)(3x^{3}-1) \).