№12644

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите систему уравнений \( \left\{\begin{matrix}2x+2y+xy=8 \\ 3x+3y-xy=7 \end{matrix}\right. \).

Ответ

NaN

Решение № 12642:

\( \left\{\begin{matrix}2x+2y+xy=8 \\3x+3y-xy=7 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}5x+5y=15 \\ 3x+3y-xy=7 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x+y=3 \\ 3x+3y-xy=7 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=3-y \\ 3(3-y)+3y-(3-y)y=7 \end{matrix}\right. 9-3y+3y-3y+y^{2}=7 y^{2}-3y+9-7=0 y^{2}-3y+2=0 D=(-3)^{2}-4*1*2=9-8=1 y_{1}=\frac{3-1}{2}=1; y_{2}=\frac{3+1}{2}=2 x_{1}=3-1=2 x_{2}=3-2=1 \).