№12640

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Составляя вспомогательное уравнение, решите систему уравнений: \( \left\{\begin{matrix}2x+7y=4 \\ 14xy=3 \end{matrix}\right. \).

Ответ

NaN

Решение № 12638:

\( \left\{\begin{matrix}2x+7y=4 \\ 14xy=3 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}2x=4-7y \\ 14xy=3 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=\frac{4-7y}{2} \\ 14*\frac{4-7y}{2}*y=3 \end{matrix}\right. 7(4-7y)y=3 28y-49y^{2}-3=0 -49y^{2}+28y-3=0 | *(-1) 49y^{2}-28y+3=0 D=(-28)^{2}-4*49*3=784-588=196=14^{2} y_{1}=\frac{28-14}{2*49}=\frac{14}{2*49}=\frac{2*7}{2*7*7}=\frac{1}{7} y_{2}=\frac{28+14}{2*49}=\frac{42}{2*49}=\frac{3}{7} x_{1}=\frac{4-7*\frac{1}{7}}{2}=\frac{4-1}{2}=\frac{3}{2} x_{2}=\frac{4-7*\frac{3}{7}}{2}=\frac{4-3}{2}=\frac{1}{2} \).