№12634

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Один из корней квадратного уравнения \( 2x^{2}-14p+p=0 \) больше другого в 2,5 раза. Найдите значение параметра \( \) и корни уравнения.

Ответ

NaN

Решение № 12632:

\( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \( x_{1}=2,5x_{2} a=2; b=-14; c=p x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} x_{1}+x_{2}=\frac{14}{2} x_{1}+x_{2}=7 2,5x_{2}+x_{2}=7 3,5x_{2}=7 x_{2}=2 x_{1}=2,5*2=5 x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a} x_{1}*x_{2}=\frac{p}{2} 2*5=\frac{p}{2} 10=\frac{p}{2} p=10*2 p=20 \).