№12633

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Разность корней уравнения \( 2x^{2}-15x+p=0 \) равна 2,5. Найдите значение параметра \( p \) и корни уравнения.

Ответ

NaN

Решение № 12631:

\( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \( x_{1}-x_{2}=2,5 a=2; b=-15; c=p x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} x_{1}+x_{2}=\frac{15}{2} 2,5+x_{2}+x_{2}=7,5 2x_{2}=7,5-2,5 2x_{2}=5 x_{2}=2,5 x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a} x_{1}*x_{2}=\frac{p}{2} x_{1}=2,5+2,5 x_{1}=5 x_{1}=2,5+x_{2} x_{1}*x_{2}=\frac{p}{2} 2,5*5=\frac{p}{2} 12,5=\frac{p}{2} p=12,5*2 p=25 \).