Задача №12630

№12630

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

При некотором значении параметра \( p \) корни квадратного уравнения \( 2px^{2}+(p^{2}-9)x-5p+2=0 \) являются противоположными числами. Найдите эти корни.

Ответ

NaN

Решение № 12628:

\( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \( a=2p; b=(p^{2}-9); c=-5p+2 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} x_{1}+x_{2}=-\frac{p^{2}-9}{2p} -x_{2}+x_{2}=-\frac{p^{2}-9}{2p} 0=-\frac{p^{2}-9}{2p} p^{2}-9=0 p=\pm \sqrt{9} p=\pm 3 p=3; 2*3x^{2}+(3^{2}-9)x-5*3+2=0 6x^{2}-13=0 6x^{2}=13 x^{2}=\frac{13}{6} x=\pm \sqrt{\frac{13}{6}} p=-3; 2*(-3)x^{2}+((-3)^{2}-9)x-5*(-3)+2=0 -6x^{2}+17=0 -6x^{2}=-17 x^{2}=\frac{17}{6} x=\pm \sqrt{\frac{17}{6}} \).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)