№12622

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Пусть \( x_{1}\) и \( x_{2} \) - корни квадратного уравнения\( 3x^{2}+8x-1=0 \). Не решая уравнения, вычислите: \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \)

Ответ

NaN

Решение № 12620:

\( a=3; b=8; c=-1 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=\frac{-8}{3}; x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}=-\frac{1}{3} x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}*x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}*x_{2}=(-\frac{8}{3})^{2}-2*(-\frac{1}{3})=\frac{64}{9}+\frac{2}{3}=\frac{64}{9}+\frac{6}{9}=\frac{70}{9} \).