№12620

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Пусть \( x_{1}\) и \( x_{2} \) - корни квадратного уравнения\( x^{2}-9x-17 \). Не решая уравнения, вычислите: \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \)

Ответ

NaN

Решение № 12618:

\( a=1; b=-9, c=-17 x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}*x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}*x_{2}=9^{2}-2*(-17)=81+34=115 x_{1}+x_{2}=9 x_{1}*x_{2}=-17 \).