№12605

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Убедитесь, что число 1 или число -1 является одним из корней данного квадратного уравнения, и найдите его второй корень: \( a x^{2}-(1-2a)x+1-3a=0\).

Ответ

NaN

Решение № 12603:

\( a=a, b=-(1-2a) c=1-3a a+b+c=0, a+(-(1-2a))+(1-3a)=a-1+2a+1-3a=0 \Rightarrow x_{1}=1 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=\frac{1-2a}{a} -1+x_{2}=\frac{1-2a}{a} 1+x_{2}=\frac{1-2a}{a} a(a+x_{2})=1-2a a+ax_{2}=1-2a 1+x_{2}=\frac{1-2a}{a} x_{2}=\frac{1-2a-a}{a}; x_{2}=\frac{1-3a}{a} \).