№12591

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Найдите все пары чисел, сумма которых равно 8, а произведение 1.

Ответ

NaN

Решение № 12589:

Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 1, отсюда \( x(8-x)=1 8x-x^{2}=1 -x^{2}+8x-1=0 | *(-1) x^{2}-8x+1=0 D=(-8)^{2}-4*1=64-4=60 x_{1}=\frac{8-\sqrt{60}}{2}=\frac{8-\sqrt{4*15}}{2}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15} x_{2}=4+\sqrt{15} \).