№12588

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

При каких значениях \( a \) отношение корней уравнения \( x^{2}-8x+3a+1=0 \) равно: \( \frac{7}{9} \)?

Ответ

NaN

Решение № 12586:

\( \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{7}{9} x_{1}+x_{2}=8, x_{1}=8-x_{2} \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{8-x_{2}}{x_{2}}; \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=\frac{7}{9} 9(8*x_{2})=7x_{2} 72-9x_{2}=7x_{2} 72=7x_{2}+9x_{2} 72=16x_{2} x_{2}=72:16 x_{2}=4,5 x_{1}=8-4,5=3,5 3,5*4,5=3a+1 195,75=3a+1 3a=194,75 a=194,75:3 a=\frac{195,75}{3}=\frac{59}{12} \).