№12584

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

При каких значениях параметра \( p \) сумма корней квадратного уравнения \( x^{2}+(p^{2}+4p-5) x-p=0\) равна нулю?

Ответ

При p=1 уравнение имеет два противоположных корня.

Решение № 12582:

\( p? x_{1}+x_{2}=0 x_{1}+x_{2}=-(p^{2}+4p-5) -p^{2}-4p+5=0 | *(-1) p^{2}+4p-5=0 D=4^{2}-4*1*(-5)=36=6^{2} p_{1}=\frac{-4-6}{2}=-5; p_{2}=\frac{-4+6}{2}=1 p=1 \).