Задача №12571

№12571

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны корням уравнения \( 7x^{2}-3x-1=0 \), деленным на 5.

Ответ

NaN

Решение № 12569:

\( \frac{x_{1}}{5}; \frac{x_{2}}{5} \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{3}{7} \\ x_{1}*x_{2}=-\frac{1}{7} \end{matrix}\right. \frac{x_{1}}{5}+\frac{x_{2}}{5}=\frac{x_{1}+x_{2}}{5}=\frac{\frac{3}{7}}{5}=\frac{3}{7}*\frac{1}{5}=\frac{3}{35}=\frac{15}{175} \frac{x_{1}}{5}*\frac{x_{2}}{5}=\frac{x_{1}*x_{2}}{5}=\frac{-\frac{1}{7}}{25}=-\frac{1}{7}*\frac{1}{25}=-\frac{1}{175}\Rightarrow a=175, b=-15, c=-1 175x^{2}-15x-1=0 \).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)