№12558

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое корней уравнения: \( x^{2}-14x+4=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 12556:

\( D=(-14)^{2}-4*4*1=196-16=180 x_{1}=\frac{14-\sqrt{180}}{2}=\frac{14-\sqrt{4*45}}{2}=7-\sqrt{45} x_{2}=7+\sqrt{45} \frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{7-\sqrt{45}+7+\sqrt{45}}{2}=7 \sqrt{x_{1}*x_{2}}=\frac{2}{\sqrt{(7-\sqrt{45})(7+\sqrt{45})}}=\sqrt{49*45}=\sqrt{4}=2 \).