№12534

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-26x-120=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 12532:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=26 \\ x_{1}*x_{2}=-120 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=26-x_{2} \\ (26-x_{2})x_{2}=-120 \end{matrix}\right. 26x_{2}-x_{2}^{2}+120=0 -x_{2}^{2}+26x_{2}+120=0 D=26^{2}-4*(-1)*120=676+480=1156=34^{2} x_{2}=\frac{-26-34}{-2}=30; x_{2}=\frac{-26+34}{-2}=-4 \).