№12530

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-15x+36=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 12528:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=15 \\ x_{1}*x_{2}=36 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=15-x_{2} \\ (15-x_{2})x_{2}=36 \end{matrix}\right. 15x_{2}-x_{2}^{2}-36=0 -x_{2}^{2}+15x_{2}-36=0 | *(-1) x_{2}^{2}+15x_{2}-36=0 D=(-15)^{2}-4*36=225-144=81=9^{2} x_{2}=\frac{15-9}{2}=\frac{6}{2}=3; x_{2}=\frac{15+9}{2}=\frac{24}{2}=12 \).