№12526

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-10x-11=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 12524:

\( \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=10 \\ x_{1}*x_{2}=11 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=10-x_{2} \\ (10-x_{2})x_{2} \end{matrix}\right. 10x_{2}-x_{2}^{2}+11= -x_{2}^{2}+10x_{2}-11=0 D=10^{2}-4*(-1)*11=100+44=144=12^{2} x_{2}=\frac{-10-12}{-2}=\frac{-22}{-2}=11; x_{2}=\frac{-10+12}{-2}=-1 \).