№12523

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+8x+7=0 \).

Ответ

x=-7; -1

Решение № 12521:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-8 \\ x_{1}*x_{2}=7 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-8-x_{2} \\ (-8-x_{2})x_{2}=7 \end{matrix}\right. -8x_{2}-x_{2}^{2}-7=0 -x_{2}^{2}-8x_{2}-7=0 | *(-1) x_{2}^{2}+8x_{2}+7=0 D=8^{2}-4*7=64-28=36 x_{1}=\frac{-8-6}{2}=\frac{-14}{2}=-7; x_{2}=\frac{-8+6}{2}=-1 \).