№12514

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Не решая уравнение, определите,имеет ли оно корни; если имеет, то найдите их сумму и произведение: \( x^{2}-15x+16=0 \).

Ответ

15; 32

Решение № 12512:

\( D=(-15)^{2}-4*1*16=225-64=161 x_{1}=\frac{15-\sqrt{161}}{2}; x_{2}=\frac{15+\sqrt{161}}{2} x{1}+x_{2}=\frac{15-\sqrt{161}}{2}+\frac{15+\sqrt{161}}{2}=7,5-\frac{\sqrt{161}}{2}+7,5+\frac{\sqrt{161}}{2}=15 x{1}*x_{2}=\frac{15-\sqrt{161}}{2}*\frac{15+\sqrt{161}}{2}=\frac{15^{2}-(\sqrt{161})^{2}}{2}=\frac{225-161}{2}=\frac{64}{2}=32 \).