№12504

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение: \( (x^{2}+4x+11)^{2}=(3x+1)^{4} \).

Ответ

x=-\frac{5}{4}; 1.

Решение № 12502:

\( x^{2}+4x+11=(3x+1)^{2} x^{2}-9x^{2}+4x-6x+11-1=0 -8x^{2}-2x+10=0 | : (-2) 4x^{2}+x-5=0 D=1^{2}-4*4*(-5)=1+80=81=9^{2} x_{1}=\frac{-1-9}{8}=\frac{-10}{8}=-\frac{5}{4}; x_{2}=\frac{-1+9}{8}=\frac{8}{8}=1 \).