№12467

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

В чемпионате по волейболу было сыграно 66 матчей. Сколько команд участвовало в чемпионате, если каждая команда играла с каждой по одному разу?

Ответ

12 команд.

Решение № 12465:

\( \frac{x(x-1)}{2}=66 | * 2 x(x-1)=132 x^{2}-x-132=0 D=1+4*132=1+528=529=23^{2} x_{1}=\frac{1-23}{2}=-\frac{22}{2}=-11\) - не подходит. \(x_{2}=\frac{1+23}{2}=\frac{24}{12}=12 \)(команд) - участвовало в чемпионате.