№12466

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из данных уравнений укажите те, которые имеют два различных корня при любом значении параметра \( р \): а) \( x^{2}+px=0\), б) \(x^{2}-px-5=0 \), в) \( x^{2}+px+5=0 \) , г) \( px^{2}-2=0 \).

Ответ

б

Решение № 12464:

а) \( x^{2}+px=0 D=p^{2}-4*1*0=p^{2}\) - может быть как два корня, так и один корень. б) \(x^{2}-px-5=0 D=(-p)^{2}+4*5=p^{2}+20> 0\) - два корня. в) \( x^{2}+px+5=0 D=p^{2}-4*5\) - неизвестное количество корней. г) \( px^{2}-2=0 px^{2}=2 x^{2}=\frac{2}{p}\) -неизвестное количество корней.