№12452

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Вкладчик положил в банк 10 000 р. под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550 рублей?

Ответ

20 и 21.

Решение № 12450:

Пусть под % были положены деньги, тогда за первый год вкладчик получил \( 10 000 + 10 000 * \frac{x}{100} = 10 000 + 100x \). После увеличения процентов годовых, процент стал \( \frac{x+5}{100} \) % годовых. Составим уравнение: \( (10 000+100x) * \frac{x+5}{100}+(10000+100x)=11500 | * 100 (10000+100x)(x+5)+100(10000+100x)=11500*100 10000x+50000+100x^{2}+500x+1000000+10000x=1155000 100x^{2}+20500+1050000-1155000=0 100x^{2}+20500x-105000=0 | : 100 x^{2}+205x-1050=0 D=42025+4*1050=42025+4200=46225=215^{2} x_{1}=\frac{-205-215}{2}=-\frac{420}{2}=-210\) - не подходит; \( x_{2}=\frac{-205+215}{2}=\frac{10}{2}=5% \) - были положены деньги.