№12246

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных выражение принимает оно и то же значение: \((\frac{2x^{2}y^{3}}{x+y})^{3}:(\frac{x^{6}y^{9}}{x^{2}-y^{2}} \cdot \frac{8x-8y}{x^{2}+2xy+y^{2}})\)

Ответ

NaN

Решение № 12244:

\((\frac{2x^{2}y^{3}}{x+y})^{3}:(\frac{x^{6}y^{9}}{x^{2}-y^{2}} \cdot \frac{8x-8y}{x^{2}+2xy+y^{2}})=\frac{2^{3}x^{6}y^{9}}{(x+y)^{3}}:(\frac{x^{6}y^{9} \cdot 8(x-y)}{(x-y)(x+y)(x+y)^{2}}=\frac{8x^{6}y^9} \cdot (x-y)(x+y)(x+y)}{x^{6}y^{9}8(x-y)})=1\)