№12238

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \((-\frac{a^{2}+ab}{ab^{2}-b^{3}})^{4} \cdot (\frac{b-a}{a^{2}+2ab+b^{2}}^{3}\)

Ответ

\(\frac{a^{4}}{b^{8}(b-a)(a+b)^{2}}\)

Решение № 12236:

\((-\frac{a^{2}+ab}{ab^{2}-b^{3}})^{4} \cdot (\frac{b-a}{a^{2}+2ab+b^{2}}^{3}=\frac{a^{4}(a+b)^{4}(b-a)^{3}}{b^{8}(a-b)^{4}((a+b)^{2})^{3}}=\frac{a^{4}(a+b)^{4}(b-a)^{3}}{b^{8}(b-a)^{4}(a+b)^{6}}=\frac{a^{4}}{b^{8}(b-a)(a+b)^{2}}\)