№12216

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{25-y^{2}}{25y} \cdot \frac{10y^{2}}{y^{2}-10y+25}\)

Ответ

\(\frac{2y(5+y)}{5(5-y)}\)

Решение № 12214:

\(\frac{25-y^{2}}{25y} \cdot \frac{10y^{2}}{y^{2}-10y+25}=\frac{(5-y)(5+y) \cdot 10y^{2}}{25y(y-5)^{2}}=\frac{(5-y)(5+y) \cdot 5 \cdot 2y^{2}}{5 \cdot 5y(5-y)^{2}}=\frac{2y(5+y)}{5(5-y)}\)