№12197

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \((\frac{x^{2}}{2a^{3}})^{3} \cdot (\frac{4a^{4}}{x^{3}})^{2}\)

Ответ

\(\frac{2}{a}\)

Решение № 12195:

\((\frac{x^{2}}{2a^{3}})^{3} \cdot (\frac{4a^{4}}{x^{3}})^{2}=\frac{(x^{2})^{3} \cdot (4a^{4})^{2}}{(2a^{3})^{3} \cdot (x^{3}^{2}}=\frac{x^{6} \cdot 16a^{8}}{8a^{9}x^{6}}=\frac{2}{a}\)