№12073

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a+b}{a^{2}-ab}-\frac{a}{(b-a)^{2}}\)

Ответ

\(-\frac{b^{2}}{a(a-b)^{2}}\)

Решение № 12071:

\(\frac{a+b}{a^{2}-ab}-\frac{a}{(b-a)^{2}}=\frac{a+b}{a(a-b)}-\frac{a}{(a-b)^{2}}=\frac{(a+b)(a-b)-a^{2}}{a(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}-a^{2}}{a(a-b)^{2}}=-\frac{b^{2}}{a(a-b)^{2}}\)