№12057

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{d+3}{cd+d^{2}}-\frac{c-3}{cd+c^{2}}\)

Ответ

\(\frac{3}{cd}\)

Решение № 12055:

\(\frac{d+3}{cd+d^{2}}-\frac{c-3}{cd+c^{2}}=\frac{d+3}{d(c+d)}-\frac{c-3}{c(d+c)}=\frac{c(d+3)-d(c-3)}{cd(d+c)}=\frac{cd+3c-cd+3d}{cd(d+c)}=\frac{3c+3d}{cd(d+c)}=\frac{3(c+d)}{cd(d+c)}=\frac{3}{cd}\)