№12035

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}\)

Ответ

\(\frac{2d^{2}-5c^{2}}{3c(2c+d)(c+d)}\)

Решение № 12033:

\(\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}=\frac{(d-c)(c+d)+(2c-d)(2c+d)}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{d^{2}-c^{2}-(4c^{2}-d^{2})}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{d^{2}-c^{2}-4c^{2}+d^{2}}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{2d^{2}-5c^{2}}{3c(2c+d)(c+d)}\)