№12031

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}\)

Ответ

\(\frac{-2p}{(p+1)(p+3)}\)

Решение № 12029:

\(\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}=\frac{(p+2)(p+3)-(p+6)(p+1)}{(p+1)(p+3)}=\frac{p^{2}+3p+2p+6 \cdot (p^{2}+p+6p+6)}{(p+1)(p+3)}=\frac{p^{2}+5p+6-p^{2}-7p-6}{(p+1)(p+3)}=\frac{-2p}{(p+1)(p+3)}\)