№12028

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}\)

Ответ

\(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}\)

Решение № 12026:

\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}=\frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{-x^{2}-xy+xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}\)