№12017

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{y-x}{x(x-a)}-\frac{y-a}{a(x-a)}\)

Ответ

\(x \neq a\)

Решение № 12015:

\(\frac{y-x}{x(x-a)}-\frac{y-a}{a(x-a)}=\frac{a(y-x)-(y-a)x}{ax(x-a)}=\frac{ay-ax-yx+ax}{ax(x-a)}=\frac{ay-yx}{ax(x-a)}\frac{y(a-x)}{ax(x-a)}=\frac{-y(x-a)}{ax(x-a)}=-\frac{y}{ax}; x \neq 0, a \neq 0; x-a \neq 0, x \neq a\)