№12014

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{n^{2}}{m(m+n)}-\frac{m-n}{3m}\)

Ответ

\(m \neq -n\)

Решение № 12012:

\(\frac{n^{2}}{m(m+n)}-\frac{m-n}{3m}=\frac{3n^{2}-(m-n)(m+n)}{3m(m+n)}=\frac{3n^{2}-(m^{2}+mn-mn-n^{2})}{3m(m+n)}=\frac{3n^{2}-m^{2}+n^{2}}{3m(m+n)}=\frac{4n^{2}-m^{2}}{3m(m+n)}; m \neq 0, m+n \neq 0; m \neq -n\)