№11950

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{9x^{2}}{9x^{2}-4}-\frac{12x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{4}{9x^{2}-4}\)

Ответ

\(\frac{3x-2}{3x+2}\)

Решение № 11948:

\(\frac{9x^{2}}{9x^{2}-4}-\frac{12x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{4}{9x^{2}-4}=\frac{9x^{2}}{9x^{2}-4}-\frac{12x}{9x^{2}-4}+\frac{4}{9x^{2}}=\frac{9x^{2}-12x+4}{9x^{2}-4}=\frac{(3x-2)^{2}}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{3x-2}{3x+2}\)