№11947

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите и найдите значение выражения: \(\frac{(m-1)^{2}}{m^{3}+27}+\frac{8-m}{m^{3}+27} при m=-3,5\)

Ответ

\(-2\)

Решение № 11945:

\(\frac{(m-1)^{2}}{m^{3}+27}+\frac{8-m}{m^{3}+27}=\frac{(m-1)^{2}+8-m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}-2m+1+8-m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}-3m+9}{(m+3)(m^{2}-3m+9)}=\frac{1}{m+3}m=-3,5; \frac{1}{m+3}=\frac{1}{-3,5+3}=\frac{1}{-0,5}=-\frac{1}{\frac{5}{10}}=-\frac{10}{5}=-2\)