№11943

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{m^{2}+9}{m^{3}+27}-\frac{3m}{m^{3}+27}\)

Ответ

\(m \neq -3\)

Решение № 11941:

\(\frac{m^{2}+9}{m^{3}+27}-\frac{3m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}+9-3m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}-3m+9}{(m+3)(m^{2}-3m+9)}=\frac{1}{m+3}; m+3 \neq 0, m \neq -3\)