№11927

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{p^{2}-2}{p^{2}-pq}+\frac{q^{2}-2}{pq-p^{2}}\)

Ответ

\(p \neq q\)

Решение № 11925:

\(\frac{p^{2}-2}{p^{2}-pq}+\frac{q^{2}-2}{pq-p^{2}}=\frac{p^{2}-2}{p^{2}-pq}-\frac{q^{2}-2}{p^{2}-pq}=\frac{p^{2}-2-q^{2}+2}{p(p-q)}=\frac{p^{2}-q^{2}}{p(p-q)}=\frac{(p-q)(p+q)}{p(p-q)}=\frac{p+q}{p}; p \neq 0; p \neq q\)