№11901

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{1}{y-5z}\), \(\frac{z}{x+2y}\) и \(\frac{2x+z}{xy-10yz-5xz+2y^{2}}\)

Ответ

\((x+2y)(y-5z)\)

Решение № 11899:

\(\frac{1}{y-5z}=\frac{x+2y}{(y-5z)(x+2y)}\), \(\frac{z}{x+2y}=\frac{z(y-5z)}{(x+2y)(y-5z)}\) и \(\frac{2x+z}{xy-10yz-5xz+2y^{2}}=\frac{2x+z}{y(x+2y)-5z(2y+x)}=\frac{2x+z}{(x+2y)(y-5z)}\)