№11897

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{10xy}{4x^{2}-y^{2}}\), \(\frac{2x}{-2x-y}\) и \(\frac{5y}{y-2x}\)

Ответ

\(4x^{2}y^{2}\)

Решение № 11895:

\(\frac{10xy}{4x^{2}-y^{2}}=\frac{10xy}{(2x-y)(2x+y)}\), \(\frac{2x}{-2x-y}=\frac{2x}{-(2x+y)}=\frac{-2x \cdot (2x-y)}{(2x+y)(2x-y)}=\frac{-2x(2x-y)}{4x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{5y}{y-2x}=\frac{5y}{-(2x-y)}=\frac{-5y \cdot (2x+y)}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{-5y(2x+y)}{4x^{2}y^{2}}\)