№11885

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{zt+z^{2}}\) и \(\frac{3t}{z^{2}-t^{2}}\)

Ответ

\(z(z^{2}-t^{2})\)

Решение № 11883:

\(\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{zt+z^{2}}=\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{z(t+z)}=\frac{(z-t)(z^{2}+tz+t^{2})}{z(t+z)(z-t)}=\frac{z^{3}-t^{3}}{z(z^{2}-t^{2})}\) и \(\frac{3t}{z^{2}-t^{2}}=\frac{3t}{(z-t)(z+t)}=\frac{3tz}{z(z^{2}-t^{2})}\)