№11859

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{4-2x-x^{2}}{2x-x^{2}}\) и \(\frac{2-x}{2x+x^{2}}\)

Ответ

\(x(4-x^{2})\)

Решение № 11857:

\(\frac{4-2x-x^{2}}{2x-x^{2}}=\frac{4-2x+x^{2}}{x(2-x)}=\frac{(2+x)(4-2x+x^{2})}{x(2-x)(2+x)}=\frac{x^{3}-8}{x(4-x^{2})}; \frac{2-x}{2x+x^{2}}=\frac{(2-x)}{x(2+x)}=\frac{(2-x)(2-x)}{x(2+x)(2 \cdot x)}=\frac{(2-x)^{2}}{x(4-x^{2})}\)