№11808

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Пусть \(\frac{a_{1}}{b_{1}}=\frac{a_{2}}{b_{2}} = … = \frac{a_{n}}{b_{n}} = k\). Докажите, что \(\frac{a_{1}+a_{2}+ … a_{n}}{b_{1}+b_{2}+ … b_{n}}\).

Ответ

NaN

Решение № 11806:

\(\frac{a_{1}+a_{2}+ … a_{n}}{b_{1}+b_{2}+ … b_{n}}=k; \frac{a_1}{b_1}=k ⇒a_1=kb_1⇒\frac{a_2}{b_2}=k⇒a_2=kb_2; \frac{a_n}{b_n}⇒a_n=kb_n; \frac{a_{1}+a_{2}+ … a_{n}}{b_{1}+b_{2}+ … b_{n}}=\frac{kb_1+kb_2+ ... +kb_n}{b_1+b_2+…+b_n}=\frac{k(b_1+b_2+...b_n}{b_1+b+2+...+b_n}=k\)