№11784

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Докажите тождество: \(\frac{24,5x^{2}-0,5y^{2}}{3,5x^{2}-0,5xy} = \frac{7x+y}{x}\)

Ответ

\(\frac{7x+y}{2}\)

Решение № 11782:

\(\frac{24,5x^{2}-0,5y^{2}}{3,5x^{2}-0,5xy} = \frac{0,5(49x^{2}-y^{2})}{0,5x(7x-y)}=\frac{(7x-y)(7x+y)}{x(7x-y)}=\frac{7x+y}{x}; \frac{7x+y}{2}=\frac{7x+y}{2}\)