№11781

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сократите дробь: \(\frac{2x-2y-x^{2}+y^{2}}{x^{3}y-2x^{2}y^{2}+xy^{3}}\)

Ответ

\(\frac{2-x-y}{xy(x-y)}\)

Решение № 11779:

\(\frac{2x-2y-x^{2}+y^{2}}{x^{3}y-2x^{2}y^{2}+xy^{3}}= \frac{2(x-y)-(x^{2}-y^{2})}{xy(x^{2}-2xy+y^{2})}= \frac{2(x-y)-(x-y)(x+y)}{xy(x-y)^{2}}= \frac{(x-y)(2-x-y)}{xy(x-y)^{2}}=\frac{2-x-y}{xy(x-y)}\)