№11739

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Какие значения может принимать число \(a\), если дробь \(\frac{x^{2}+2x-8}{x-a}\) определена при всех значениях \(x\), удовлетворяющих условию: \(|x| \neq 1\)

Ответ

\(|x| \neq 1; x_{1}=-1; x_{2}=1; x-a \neq 0; -1-a \neq 0 ⇒ -a \neq 1 ⇒ a \neq -1; 1-a \neq 0 ⇒ -a \neq -1 ⇒ a \neq 1; При x \neq -1, a=-1, при x \neq 1, a=1\)

Решение № 11737:

\(|x| \neq 1; x_{1}=-1; x_{2}=1; x-a \neq 0; -1-a \neq 0 ⇒ -a \neq 1 ⇒ a \neq -1; 1-a \neq 0 ⇒ -a \neq -1 ⇒ a \neq 1; При x \neq -1, a=-1, при x \neq 1, a=1\)