№11731

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Автобус проходит расстояние 160 км за время, которое автомобиль тратит на прохождение 280 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля.

Ответ

40

Решение № 11729:

\(Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда (x+30)км/ч скорость автомобиля. Время, затраченное автобусом \frac{160}{x}ч, а автомобилем \frac{280}{x+30}ч. По условию задачи, время, затраченное автобусом и время, затраченное автомобилем равны. Составим уравнение: \frac{160}{x} = \frac{280}{x+30}; 160(x+30)=280x; 160x+4800 = 280x; 160x-280x = -4800; -120x = -4800; x=-4800:(-120); x=40км/ч - скорость автобуса.\)