№11729

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Из города в посёлок, находящийся на расстоянии 40 км от города, выехал грузовик, а через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. В посёлок они прибыли одновременно. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Ответ

\(\frac{1}{6}\)

Решение № 11727:

\(10 мин = \frac{10}{60}ч = \frac{1}{6}ч. Пусть x км/ч - скорость грузовика. (x+20)км/ч - скорость легкового автомобиля. (\frac{40}{x})ч - время, затраченное грузовиком. (\frac{40}{x+20})ч - время, затраченное легковым автомобилем. Грузовик затратил время на весь путь больше, чем легковой автомобиль на\frac{1}{6}ч. \frac{40}{x} - \frac{40}{x+20} = \frac{1}{6}\)