№11702

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

При каких значениях переменной алгебраическая дробь \(\frac{2m^{2}-2}{m(m+1)(m-2)}\) обращается в нуль, а при каких - не имеет смысла?

Ответ

\(При m=1 алгебраическая дробь обращается в нуль. При m=0; -1; 2 алгебраическая дробь не имеет смысла\)

Решение № 11700:

\(\frac{2m^{2}-2}{m(m+1)(m-2)}; 2m^{2}-2=0; 2(m^{2}-1)=0; m^{2}-1=0; m^{2}=1 ⇒ m=1; -1; m \neq 0; m+1 \neq 0; m \neq = -1; m-2 \neq 0; m \neq 2; При m=1 алгебраическая дробь обращается в нуль. При m=0; -1; 2 алгебраическая дробь не имеет смысла\)